福田のおもしろ数学123〜どうして積分すると面積が求まるのでしょう? - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学123〜どうして積分すると面積が求まるのでしょう?

問題文全文(内容文):
$f(x)$は常に正の値をとる連続な増加関数とする。このとき$y$=$f(x)$のグラフと$x$軸、直線$x$=$a$, $x$=$b$で囲まれる部分の面積を$S$とすると$S$=$\displaystyle\int_a^bf(x)dx$であることを証明せよ。
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$f(x)$は常に正の値をとる連続な増加関数とする。このとき$y$=$f(x)$のグラフと$x$軸、直線$x$=$a$, $x$=$b$で囲まれる部分の面積を$S$とすると$S$=$\displaystyle\int_a^bf(x)dx$であることを証明せよ。
投稿日:2024.04.26

<関連動画>

福田のおもしろ数学354〜指数方程式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$2^x+3^x-4^x+6^x-9^x=1$ を満たす実数 $x$ をすべて求めて下さい。
この動画を見る 

指数

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ 8^a=27^b=64^c=24,\dfrac{2022 abc}{ab+bc+ca}$
の値を求めよ.
この動画を見る 

慶応義塾大 3次方程式(補)共役の複素数は解となることを示せ

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a$実数
$x^3+ax^2-3x+10=0$の1つの解は$x=2-i$
$a$の値と実数解を求めよ。

※$n$次方程式$(n \geqq 4)$で$m+ni(n \neq 0)$が解なら$m-ni$も解であることを示せ

出典:2009年慶應義塾 過去問
この動画を見る 

山梨大(医)整式の剰余

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^{2014}$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ.

山梨大(医)過去問
この動画を見る 

大学入試問題#483「作成時間がありませんでした」 近畿大学医学部(2023) #解と係数の関係

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#数列#漸化式#数B
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^2-x+1=0$の解を$\alpha,\beta$とする
$\alpha^9+\beta^9$の値を求めよ

出典:2023年近畿大学医学 入試問題
この動画を見る 
PAGE TOP