福田の数学〜東京工業大学2022年理系第2問〜3つの数の最大公約数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜東京工業大学2022年理系第2問〜3つの数の最大公約数

問題文全文(内容文):
3つの正の整数a,b,cの最大公約数が1であるとき、次の問いに答えよ。
(1)$a+b+c,ab+bc+ca,abc$の最大公約数は1であることを示せ。
(2)$a+b+c,a^2+b^2+c^2,a^3+b^3+c^3$の最大公約数となるような正の整数を
全て求めよ。

2022東京工業大学理系過去問
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
3つの正の整数a,b,cの最大公約数が1であるとき、次の問いに答えよ。
(1)$a+b+c,ab+bc+ca,abc$の最大公約数は1であることを示せ。
(2)$a+b+c,a^2+b^2+c^2,a^3+b^3+c^3$の最大公約数となるような正の整数を
全て求めよ。

2022東京工業大学理系過去問
投稿日:2022.03.29

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(2)6個全部を一列に並べるとき、ABの順で隣り合って
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「20+20=200」になる理由を解説しています。
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(2)三角形ABCの外接円は線分II₁を二等分することを証明せよ。
AB=ACである二等辺三角形ABCの頂点Aから辺BCに下ろした垂線をADとする。
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問題文全文(内容文):
開成高校過去問題
A,B(A<B)は自然数で最大公約数が$g(\neq1)$で最小公倍数がl
$A^2+B^2+g^2+l^2 = 1300$を満たすA,Bを求めよ
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