【高校数学】 数Ⅱ-4 二項定理② - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】  数Ⅱ-4  二項定理②

問題文全文(内容文):
◎次の式の展開式における[ ]に指定された項の係数は?

①$(2a+b-c)^6 [a^2bc^3]$

②$(3x-2y+4z)^4 [xy^2z]$

③$ (x^2+x-2)^4[x^5]$

④$(x^2-3x+\displaystyle \frac{2}{x})^4 [x^2]$
単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の式の展開式における[ ]に指定された項の係数は?

①$(2a+b-c)^6 [a^2bc^3]$

②$(3x-2y+4z)^4 [xy^2z]$

③$ (x^2+x-2)^4[x^5]$

④$(x^2-3x+\displaystyle \frac{2}{x})^4 [x^2]$
投稿日:2015.04.09

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6次の多項式$P(x)$について

$0\lt a \lt b$が

$P(a)=P(-a),P(b)=P(-b),P'(0)=0$

を満たしている。

任意の$x$に対し$P(x)=P(-x)$が

成り立つことを証明せよ。
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①$x^2-2x-1$で割ると、商が$2x-3$、余りが$-2x$になる整式は?

②$x^4-3x^3+2x^2-1$で割ると、商が$x^2+1$、余りが$3x-2$になる整式は?

③$2x^3+ax+10$で割ったときの余りが$-14$であるとき、定数$a$の値は?
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数列$\{a_n\}$が$a_1=0,a_2=1$

$a_n=5a_{n-1}-a_{n-2} \quad (n \geqq 3)$

を満たしている。

$a_n$が

(1)$5$で割り切れる

(2)$15$で割り切れる

となる$n$を求めて下さい。
   
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