【高校数学】数Ⅱ－４二項定理② - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　　数Ⅱ－４　　二項定理②

問題文全文(内容文)：
◎次の式の展開式における［］に指定された項の係数は？

①

(2 a + b - c)^{6} ［ a^{2} b c^{3} ］

②

(3 x - 2 y + 4 z)^{4} ［ x y^{2} z ］

③

(x^{2} + x - 2)^{4} ［ x^{5} ］

④

(x^{2} - 3 x + \frac{2}{x})^{4} ［ x^{2} ］

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の式の展開式における［］に指定された項の係数は？

①

(2 a + b - c)^{6} ［ a^{2} b c^{3} ］

②

(3 x - 2 y + 4 z)^{4} ［ x y^{2} z ］

③

(x^{2} + x - 2)^{4} ［ x^{5} ］

④

(x^{2} - 3 x + \frac{2}{x})^{4} ［ x^{2} ］

投稿日：2015.04.09

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　不等式の証明(5)

b (\log a - \log b) ≦ a - b (a > 0, b > 0)

を証明せよ。

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東大　不等式

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
すべての正の実数

x, y

に対し,

\sqrt{x} + \sqrt{y} ≦ k \sqrt{2 x + y}

が成り立つような実数

k

の最小値を求めよ.

1995東大(文理共通)

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題082〜北海道大学2018年度理系第５問〜不等式の証明と面積

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

　2つの関数
f(x)=

\cos x

,　g(x)=

\sqrt{\frac{π^{2}}{2} - x^{2} - \frac{π}{2}}

がある。
(1)0≦x≦

\frac{π}{2}

のとき、不等式

\frac{2}{π} x

≦

\sin x

が成り立つことを示せ。
(2)0≦x≦

\frac{π}{2}

のとき、不等式g(x)≦f(x)が成り立つことを示せ。
(3)0≦x≦

\frac{π}{2}

の範囲において、2つの曲線y=f(x), y=g(x)およびy軸が囲む部分の面積を求めよ。

2018北海道大学理系過去問

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関西大　フェルマーの小定理の証明

単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
Pは素数であり,m,kを自然数とする.
(1)

_{m} C_{0} +_{m} C_{1} +_{m} C_{2} + ･ ･ ･_{m} C_{m} - 1 +_{m} C_{m}

の値を求めよ.
(2)

1 ≦ k ≦ P - 1

のとき

_{P} C_{k}

はPの倍数である.
(3)

2^{P} - 2

はPの倍数である.

関西大過去問

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2022藤田医科大の簡単な問題　メインはn個の相加相乗平均の証明

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x > 0

において

\frac{x}{2} + \frac{2}{x^{2}}

の最小値を求めよ.

2022藤田医科大過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】 数Ⅱ－４ 二項定理②

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