問題文全文(内容文)：
$a+b+c=1$のとき、$a^2+b^2+c^2$の最小値を求めよ。

$xy$平面内の領域$-1 \leqq x \leqq 1,-1 \leqq y \leqq 1$　において、$1-ax-by+axy$
の最小値が正であるような$(a,b)$の存在範囲を図示せよ。

問題文全文(内容文)：
$(k+1)x-(2k+3)y-3k-5=0$が$k$のどのような値に対しても成り立つように、$x,y$の値を定めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ nを2以上の自然数とする。
(1)0≦x≦1のとき、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\frac{1}{2}x^2$≦$\displaystyle(-1)^n\left\{\frac{1}{x+1}-1-\sum\_{k=2}^n(-x)^{k-1}\right\}$≦$x^n-\frac{1}{2}x^{n+1}$
(2)$a_n$=$\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{(-1)^{k-1}}{k}$　とするとき、次の極限値を求めよ。
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}(-1)^nn(a_n-\log 2)$

2023大阪大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
'07東京理科大学過去問題
$9^x+9^{-x}-(a+1)(3^x+3^{-x})-2a^2+8a-4$
$=0$
(1)$a=-5$のとき、解け
(2)実数解をもつaの範囲

問題文全文(内容文)：

一辺の長さ$a$の正$n$角形の内部に点$X$をとる。

$X$から各辺またはその延長に下ろした垂線の長さを

$h_1,h_2,\cdots h_n$とする。

$\dfrac{1}{h_1}+\dfrac{1}{h_2}+\cdots +\dfrac{1}{h_n} \gt \dfrac{2\pi}{a}$

であることを証明して下さい。

図は動画内参照