福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜直線の方程式(7)点と直線の距離の公式と面積公式、高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜直線の方程式(7)点と直線の距離の公式と面積公式、高校2年生

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 放物線$y=x^2$上の点$P$と、直線$x-2y-4=0$上の点との距離の最小値を
求めよ。また、そのときの点$P$の座標を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$ $O(0,0),A(a,b),B(c,d)$とする。
(1)$\triangle OAB$の面積を$S$とする。$S=\displaystyle \frac{1}{2}|ad-bc|$であることを証明せよ。
(2)(1)を利用して、$A(3,5),B(5,2),C(1,1)$に対し、$\triangle ABC$の面積を求めよ。
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 放物線$y=x^2$上の点$P$と、直線$x-2y-4=0$上の点との距離の最小値を
求めよ。また、そのときの点$P$の座標を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$ $O(0,0),A(a,b),B(c,d)$とする。
(1)$\triangle OAB$の面積を$S$とする。$S=\displaystyle \frac{1}{2}|ad-bc|$であることを証明せよ。
(2)(1)を利用して、$A(3,5),B(5,2),C(1,1)$に対し、$\triangle ABC$の面積を求めよ。
投稿日:2018.07.23

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問題文全文(内容文):
$3x-2y+3=0,2x-4y+k=0,x-ky+5=0$が1点で交わるように、定数$k$の値を求めよ。

$x+3y=2,x+y=0,ax+2y=-4$が三角形を作らないような定数$a$の値を求めよ。

2直線$x-y+1=0,3x+2y-12=0$の交点を通り、次の条件を満たす直線の方程式を、それぞれ求めよ。
(1)直線$5xー6yー8=0$に平行である。
(2)直線$5xー6yー8=0$に垂直である。
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①3直線$x+2y=0、x=y-1、y=-2x+2$で作られる三角形の面積を求めよう。
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ $(3+2k)x$$+(4-k)y+5$$-3k=0$ は定数$k$の値にかかわら定点を通る。
この定点の座標を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$ $2$直線$\ 2x-3y+5=0$ $\cdots$① $x+2y-6=0$ $\cdots$②の交点を通る直線
のうち次の条件を満たす直線の方程式を求めよ。
(1)点(-1,2)を通る
(2)直線$\ x+3y+7=0$ $\cdots$③と平行
(3)直線$\ 2x-y+7=0$ $\cdots$④と垂直
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問題文全文(内容文):
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$x^2+y^2 \leqq 10,\ y \leqq 3x$のとき、
$\frac{y+4}{x+3}$
の最大値、最小値を求めよ。
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