【三角比 総まとめ!】三角比で必要な知識を「全て」まとめて解説!〔高校数学 数学〕 - 質問解決D.B.(データベース)

【三角比 総まとめ!】三角比で必要な知識を「全て」まとめて解説!〔高校数学 数学〕

問題文全文(内容文):
三角比で必要な知識を全てまとめました。
単元: #数Ⅰ#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
三角比で必要な知識を全てまとめました。
投稿日:2021.08.25

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問題文全文(内容文):
$z=\cos2 0^{ \circ }+i \sin20^{ \circ }$
$\alpha=z+\bar{ z }$

(1)
$\alpha$を解に持つ整数、係数の3次方程式を求めよ

(2)
(1)で求めた方程式は相異なる3つの実数解をもち、それらはすべて無理数となることを示せ

(3)
$\alpha$を解にもつ有理数係数の2次方程式はないことを示せ

出典:2000年九州大学 過去問
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問題文全文(内容文):

$\sqrt{n+1}-\sqrt{n-1}$が有理数となる

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