福田のおもしろ数学428〜√n+1-√n-1が有理数になるような整数nが存在するかどうかを考える

問題文全文(内容文)：

$\sqrt{n+1}-\sqrt{n-1}$が有理数となる

整数$n$は存在するか？
　　　

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\sqrt{n+1}-\sqrt{n-1}$が有理数となる

整数$n$は存在するか？
　　　

投稿日：2025.03.05

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問題文全文(内容文)：
広尾学園
方程式を解け
$x^{2}-\sqrt{ 2 }(1+\sqrt{ 5 })x+2\sqrt{ 5 }=0$

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問題文全文(内容文)：
【総まとめ/数学Ⅰ】二次方程式・二次関数・二次不等式
-----------------
$y=x^2+4x+1$

$y=-(x-2)(x+3)$

$x^2+7x+6 \leqq 0$

$-x \gt 5$

$-x \geqq \displaystyle \frac{3}{2}$

$-x^2+2x+4 \leqq 0$

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{1} \times \sqrt{2} \times \sqrt{3} \times \sqrt{4} \times \sqrt{5} \times \sqrt{6} \times \sqrt{7} \times \sqrt{8} \times \sqrt{9} \times \sqrt{10} =$

大阪教育大学附属高等学校池田校舎

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問題文全文(内容文)：
a>b>0
a^2=2+√3
a^2=2-√3
ab=?

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$13^2 = 5^2 +12^2$のように$13^2$は2つの自然数の2乗の和で表せる。これを利用して$13^2$を3つの自然数の2乗の和で表せ。

2023昭和学院秀英高等学校

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