練習問題52 慶応大学（２０２１）最大値 - 質問解決D.B.（データベース）

練習問題52　慶応大学（２０２１）　最大値

問題文全文(内容文)：

0 < x, 0 < y :

実数

0 x^{2} + 16 y^{2} = 144

をみたすとき

x y

の最大値を求めよ。

出典：2021年慶應義塾大学

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 < x, 0 < y :

実数

0 x^{2} + 16 y^{2} = 144

をみたすとき

x y

の最大値を求めよ。

出典：2021年慶應義塾大学

投稿日：2021.08.31

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問題文全文(内容文)：

x^{100}

を

x^{2} + x + 1

で割った商の

x^{95}, x^{88}, x^{33}

の係数、および余りを求めよ

出典：産業能率大学　過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(x - 2)^{50}

の

x^{k}

の係数を

a_{k}

a_{k}

が最大・最小になる

k

の値を求めよ

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指数不等式

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

3^{x} ・ 25^{\frac{1}{x}} ≦ 45

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福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型理系第4問Part1〜不等式の証明と近似値計算

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

e

を自然対数の底とする。

e

=2.718...である。
(1)0≦

x

≦1において不等式1+

x

≦

e^{x}

≦1+2

x

が成り立つことを示せ。
(2)

n

を自然数とするとき、0≦

x

≦1において不等式

\sum_{k = 0}^{n} \frac{x^{k}}{k!}

≦

e^{x}

≦

\sum_{k = 0}^{n} \frac{x^{k}}{k!} + \frac{x^{n}}{n!}

が成り立つことを示せ。
(3)0≦

x

≦1を定義域とする関数

f (x)

を

f (x)

{\begin{matrix} 1 (x = 0) \\ \frac{e^{x} - 1}{x} (0 ＜ x ≦ 1) \end{matrix}

と定義する。(2)の不等式を利用して、定積分

\int_{0}^{1} f (x) d x

　の近似値を小数第3位まで求め、求めた近似値と真の値との誤差が

10^{- 3}

以下である理由を説明せよ。

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高校範囲だけど中3生も解けるし

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{x^{2} - 2}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 練習問題52 慶応大学（２０２１） 最大値

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