大学入試問題#457「いかにしてサッパリ解くか!」 横浜国立大学(2001) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#457「いかにしてサッパリ解くか!」 横浜国立大学(2001) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle \frac{dx}{x\sqrt{ 1+x^3 }}$

出典:2001年横浜国立大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:18 本編スタート
05:37 作成した解答①
05:47 作成した解答②
05:57 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle \frac{dx}{x\sqrt{ 1+x^3 }}$

出典:2001年横浜国立大学 入試問題
投稿日:2023.02.20

<関連動画>

関西医科大 分数不等式 整数問題

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#関西医科大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2022関西医科大学過去問題
$f(x)=\frac{6x^2+17x+10}{3x-2}$
①$f(x)>0$をみたすxの範囲
②f(n)が正の整数となる整数n
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系016〜極限(16)関数の極限、無理関数の極限

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 極限(16)
$\lim_{x \to 1}\displaystyle \frac{\sqrt{x+8}-3}{\sqrt{x+3}-2}$ を求めよ。 
この動画を見る 

【高校数学】数Ⅲ-55 無理関数とそのグラフ②

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
次の無理関数のグラフをかけ。

①$y=\sqrt{2-x}$

②$y=-\sqrt{2x-4}$

③$y=-\sqrt{-3x-5}$

図は動画内参照
この動画を見る 

福田のおもしろ数学223〜合成関数でできた方程式の解と不動点

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=|x-1|$のとき、$f(f(x))=f(f(f(x)))$を満たす$x$をすべて求めよ。
この動画を見る 

福田の数学〜上智大学2023年理工学部第2問〜逆関数の微分積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{2}}$ 関数$f(x)$=$\sin x$ $\left(0≦x≦\frac{\pi}{2}\right)$の逆関数を$g(x)$とする。
(1)関数$g(x)$の定義域は$\boxed{\ \ え\ \ }$である。
(2)$y$=$g(x)$の$x$=$\frac{4}{5}$における接線の傾きは$\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}$である。
(3)$\displaystyle\int_0^{\frac{1}{2}}g(x)dx$=$\displaystyle\frac{\pi}{\boxed{\ \ キ\ \ }}$+$\boxed{\ \ ク\ \ }$+$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ケ\ \ }}{\boxed{\ \ コ\ \ }}\sqrt{\boxed{\ \ サ\ \ }}$である。
(4)$y$=$g(x)$のグラフと$x$=1および$x$軸で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転させてできる立体の体積は$\displaystyle\frac{\pi^a}{\boxed{\ \ シ\ \ }}$+$\boxed{\ \ ス\ \ }\pi$ ただし$a$=$\boxed{\ \ セ\ \ }$である。
この動画を見る 
PAGE TOP