π<3 .3 示せ(類)浜松医科大学2022 - 質問解決D.B.(データベース)

π<3 .3 示せ(類)浜松医科大学2022

問題文全文(内容文):
$ \pi<3.3$を示せ.

2022浜松医科大過去問
単元: #式と証明#三角関数#恒等式・等式・不等式の証明#三角関数とグラフ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ \pi<3.3$を示せ.

2022浜松医科大過去問
投稿日:2023.01.02

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$x^{2014}$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割った余りを求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^4-x^2+1$
①$x^6$を$f(x)$で割った余りを求めよ.
②$x^{2021}$を$f(x)$で割った余りを求めよ.
③$(x^2-1)^{3k}-1$は$f(x)$で割り切れることを示せ.$k$は自然数である.

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次の分数式を約分せよ。$\dfrac{a^3-a^2b+ab^2}{a^3+b^3}$
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問題文全文(内容文):
◎$a \gt 0 , b \gt 0 $のとき、次の不等式を証明しよう。また、等号が成り立つ場合を調べよう。

①$3a+\displaystyle \frac{5}{a} \geqq 2\sqrt{ 15 }$

②$(a+2b)(\displaystyle \frac{2}{a}+\displaystyle \frac{1}{b}) \geqq 8$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(3x^3-4x^2+10x+4)^2$を$x^2-2x+4$で割ったあまりを求めよ.$


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