【論点はまだある…!】整数:早稲田大学系属早稲田実業学校高等部~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【論点はまだある…!】整数:早稲田大学系属早稲田実業学校高等部~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
$205^2$の値を利用して、$42024$の値を素因数分解せよ。
単元: #数学(中学生)#整数の性質#高校入試過去問(数学)
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
$205^2$の値を利用して、$42024$の値を素因数分解せよ。
投稿日:2024.08.02

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問題文全文(内容文):
$\sqrt{ \displaystyle \frac{a}{20} } \lt \cos\displaystyle \frac{\pi}{8} \lt \sqrt{ \displaystyle \frac{a+1}{20} }$を満たす整数$a$を求めよ。

出典:2014年奈良県立医科大学
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問題文全文(内容文):
$a,b,c$を正の整数とする。
(1)$a^2$を3で割った余りは0または1であることを示せ。
(2)$a^2+b^2=c^2$を満たすとき、$a,b,c$の積$abc$が3の倍数であることを示せ。
(3)$a^2+b^2=225$を満たす$a,b$の値を求めよ。
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