ただの指数・対数方程式

問題文全文(内容文)：
$5^{\log_{ 10 }x} -50+x^{\log_{ 10 }5}=0$
実数解を求めよ。

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$5^{\log_{ 10 }x} -50+x^{\log_{ 10 }5}=0$
実数解を求めよ。

投稿日：2022.02.06

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\alpha=1+\sqrt3 i$
$\dfrac{(2+\alpha)^6}{\alpha^3}$の値を求めよ.

日本(医)過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$は3で割って1余る自然数
$(x-1)(x^{3n}-1)$が$(x^3-1)(x^n-1)$で割り切れることを示せ

出典：2018年慶應義塾　過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$x^2-2x-5=0$の解をp,q (p＜q)
$x^2-2x-7=0$の解をr,s (r＜s)
(p-r)(p-s)(r-p)(r-q)=?

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$z^6+z^3+1=0$を満たす複素数$z$の偏角$\theta$をすべて求めよ.

2005武蔵工業大過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.
$5^x・16^{\frac{x-1}{x}}=100$

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