福田の数学〜上智大学2021年TEAP利用理系第1問(3)〜非回転体の体積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜上智大学2021年TEAP利用理系第1問(3)〜非回転体の体積

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ (3)不等式
$1 \leqq z \leqq 4,\ \frac{x^2}{z^2}+4z^4y^2 \leqq 1$
が表す座標空間内の領域の体積は$\boxed{\ \ え\ \ }$である。

$\boxed{\ \ え\ \ }$の選択肢:
$(\textrm{a})\frac{3\pi}{2}  (\textrm{b})3\pi  (\textrm{c})\frac{3\pi^2}{2}  (\textrm{d})3\pi^2$
$(\textrm{e})\pi\log 2  (\textrm{f})\frac{\pi\log 2}{2}  (\textrm{g})3\pi^2\log 2$  

2021上智大学理系過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ (3)不等式
$1 \leqq z \leqq 4,\ \frac{x^2}{z^2}+4z^4y^2 \leqq 1$
が表す座標空間内の領域の体積は$\boxed{\ \ え\ \ }$である。

$\boxed{\ \ え\ \ }$の選択肢:
$(\textrm{a})\frac{3\pi}{2}  (\textrm{b})3\pi  (\textrm{c})\frac{3\pi^2}{2}  (\textrm{d})3\pi^2$
$(\textrm{e})\pi\log 2  (\textrm{f})\frac{\pi\log 2}{2}  (\textrm{g})3\pi^2\log 2$  

2021上智大学理系過去問
投稿日:2021.09.06

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{e^{\tan^2x+\sqrt{ \tan|x| }e^{\tan|x|}}}{1-\sin\ x} dx$

出典:2022年東京医科大学
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{x^3}{1+x^2}$ $dx$

出典:数検準1級1次
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{4} \sqrt{ (4-x)(x-1) } dx$

出典:2022年東京理科大学
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問題文全文(内容文):

$\dfrac{2}{3} \lt \displaystyle \int_{0}^{1} e^{-x^2} dx \lt \dfrac{\pi}{4}$

を証明してください。
   
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{2}^{1} \sqrt{ -1+\displaystyle \frac{2}{x} }\ dx$

出典:2017年産業医科大学 入試問題
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