福田の数学〜上智大学2021年TEAP利用理系第１問(3)〜非回転体の体積

- YouTube

問題文全文(内容文)：

1

　(3)不等式

1 ≦ z ≦ 4, \frac{x^{2}}{z^{2}} + 4 z^{4} y^{2} ≦ 1

が表す座標空間内の領域の体積は

え

である。

え

の選択肢:

(a) \frac{3 π}{2} (b) 3 π (c) \frac{3 π^{2}}{2} (d) 3 π^{2}

(e) π \log 2 (f) \frac{π \log 2}{2} (g) 3 π^{2} \log 2

　　

2021上智大学理系過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　(3)不等式

1 ≦ z ≦ 4, \frac{x^{2}}{z^{2}} + 4 z^{4} y^{2} ≦ 1

が表す座標空間内の領域の体積は

え

である。

え

の選択肢:

(a) \frac{3 π}{2} (b) 3 π (c) \frac{3 π^{2}}{2} (d) 3 π^{2}

(e) π \log 2 (f) \frac{π \log 2}{2} (g) 3 π^{2} \log 2

　　

2021上智大学理系過去問

投稿日：2021.09.06

＜関連動画＞

【誘導あり：概要欄】大学入試問題#357「この大問は落とせないかな～～」　横浜国立大学2010　#定積分　#積分の応用

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）

0 < x < π

のとき

\sin x - x \cos x > 0

を示せ

（2）

0 < a < 1

I = \int_{0}^{π} | \sin x - a x | d x

を最小にする

a

の値を求めよ。

出典：2010年横浜国立大学　入試問題

この動画を見る　

福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第１問(2)〜定積分と極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(2)

\log

を自然対数とするとき、次の等式が成り立つ。

lim_{h \to 0} \int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{3} + h} \log (| \sin t |^{\frac{1}{h}}) d t =

\frac{1}{ウ} \log \frac{エ}{オ}

2022明治大学全統理系過去問

この動画を見る　

大学入試問題#797「たぶん部分積分でもいけそう」　#名古屋工業大学(2014) #定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#名古屋工業大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{l o g 2}^{l o g 3} \frac{x e^{x}}{(e^{x} - 1)^{2}} d x

出典：2014年名古屋工業大学

この動画を見る　

【高校数学】毎日積分60日目~47都道府県制覇への道~【④熊本】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#熊本大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
定積分

\int_{1}^{\sqrt{t}} 4 t x (1 - t x^{2}) e^{- t x^{2}} l o g x d x

の値を

t

を用いて表せ。
【熊本大学 2023】

この動画を見る　

大学入試問題#599「King-propertyは使ってません」　南山大学(2013)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#南山大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a > 0

\int_{- a}^{a} \frac{| x | e^{x}}{(1 + e^{x})^{2}} d x

出典：2013年南山大学　入試問題

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜上智大学2021年TEAP利用理系第１問(3)〜非回転体の体積

- YouTube

＜関連動画＞

【誘導あり：概要欄】大学入試問題#357「この大問は落とせないかな～～」 横浜国立大学2010 #定積分 #積分の応用

福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第１問(2)〜定積分と極限

大学入試問題#797「たぶん部分積分でもいけそう」 #名古屋工業大学(2014) #定積分

【高校数学】毎日積分60日目~47都道府県制覇への道~【④熊本】【毎日17時投稿】

大学入試問題#599「King-propertyは使ってません」 南山大学(2013) 定積分