問題文全文(内容文)：
数学$\text{III}$　接線(4)　共通接線(2)
2曲線$y=x^2$と$y=\frac{1}{x}$の両方に接する直線の方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
数学$\text{III}$　平均値の定理(2)
極限値
$\underset{x\to 0}{lim}\frac{e^x-e^{\sin x}}{x-\sin x}$
を求めよ。

問題文全文(内容文)：
中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう　VOL 5 対数　logの微分

問題文全文(内容文)：
実数xに対し、関数f(x)を
$f(x)=x{e}^{-x}$
により定める。座標平面上の曲線$C:y=f(x)$に関して、次の問(1)~(5)に答えよ。
(1)f(x)の導関数$f^{\prime }(x)$を求め、$f(x)$の増減表を書け。ただし、極値も記入すること。
(2)f(x)の第2次導関数$f^{″}(x)$を求め、Cの変曲点の座標を求めよ。
(3)Cの変曲点と、座標平面上の原点を通る直線を$l$とする。
Cとlで囲まれた領域の面積Sを求めよ。
(4)$a,b,c$を定数とし、関数$g(x)$を$g(x)=(a{x}^2+bx+c)e^{-2x}$と定める。
$g(x)$の導関数$g^{\prime }(x)$が$g^{\prime }(x)=x^2{e}^{-2x}$を満たすとき、$a,b,c$の値を求めよ。
(5)Cと(3)で定めたlで囲まれた領域を、x軸の周りに1回転してできる
回転体の体積Vを求めよ。

2022立教大学理学部過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\text{III}$　連続と微分可能(3)
$f(x)=\{\begin{array}{}x\sin {\displaystyle \frac{1}{x} (x\ne 0)}\\ 0 (x=0)\end{array}$　　の$x=0$に
おける連続性、微分可能性を調べよ。