5で割ると2余る桃山学院 - 質問解決D.B.（データベース）

5で割ると2余る　桃山学院

問題文全文(内容文)：
nは20以下の正の整数で$n^3$を5で割ると2余る。
このような自然数nは何個ある？
桃山学院高等学校

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
nは20以下の正の整数で$n^3$を5で割ると2余る。
このような自然数nは何個ある？
桃山学院高等学校

投稿日：2023.05.22

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
整数nの正の約数の個数をd(n)と書くことにする。たとえば、 10 の正の約数は1 , 2 , 5 , 10 であるから d(10)= 4 である。
( 1 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n)=5となる数は$\fbox{ア}$個ある。
( 2 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n)=15となる数は$\fbox{イ}$個ある。
( 3 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n) が最大となるのは$n=\fbox{ウ}$のときである。

2023慶應義塾大学総合政策学部過去問

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福田の数学〜九州大学2022年理系第３問〜約数と倍数と不定方程式の自然数解

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
自然数m,nが
$n^4=1+210m^2　　\ldots①$
を満たすとき、以下の問いに答えよ。
(1)$\frac{n^2+1}{2},\ \frac{n^2-1}{2}$は互いに素な整数であることを示せ。
(2)$n^2-1$は168の倍数であることを示せ。
(3)①を満たす自然数の組(m,n)を1つ求めよ。

2022九州大学理系過去問

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大阪市立大　三次方程式の整数解

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a$自然数、$b$素数
$x^3+ax^2-5x+b=0$が少なくとも1つの整数解をもつ、3つの解を求めよ。

出典：大阪市立大学　過去問

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【高校数学】「これ」知ってる？フェルマーが愛した無限降下法という証明方法 #Shorts

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$\sqrt3 $が無理数であることを証明せよ。

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下４桁！でも簡単

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ 3^{164}$の下4桁を求めよ.

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 5で割ると2余る 桃山学院

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