すいの体積はなぜ1/3か

問題文全文(内容文)：
すいの体積はなぜ三分の一なのか解説していきます.

単元： #微分とその応用#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
すいの体積はなぜ三分の一なのか解説していきます.

投稿日：2018.02.05

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単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
$x≧0$をみたす全ての実数$x$について
$x-\frac{x^3}{6}≦\sin x$
が成り立つことを示せ

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名古屋大　微分/大小比較東大大学院数学科卒の杉山さん代講

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b$実数
$0 \lt a \lt b \lt 1$
$\displaystyle \frac{2^a-2a}{a-1},\displaystyle \frac{2^b-2b}{b-1}$
大小比較せよ

出典：2004年名古屋大学　過去問

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2022藤田医科大の簡単な問題　メインはn個の相加相乗平均の証明

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ x\gt 0$において$\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{x^2}$の最小値を求めよ.

2022藤田医科大過去問

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福田の数学〜東北大学2023年理系第２問〜三角方程式の解の個数とその極限

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#三角関数#円と方程式#三角関数とグラフ#関数と極限#微分とその応用#関数の極限#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 関数f(x)=$\sin3x$+$\sin x$について、以下の問いに答えよ。
(1)f(x)=0 を満たす正の実数$x$のうち、最小のものを求めよ。
(2)正の整数$m$に対して、f(x)=0を満たす正の実数$x$のうち、$m$以下のものの個数を$p(m)$とする。極限値$\displaystyle\lim_{m \to \infty}\frac{p(m)}{m}$ を求めよ。

2023東北大学理系過去問

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名古屋大　微分　複雑な方程式の解

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#色々な関数の導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）
$f(x)=x^{-2}2^x$　$(x \neq 0)$
$f'(x) \gt 0$となる条件を求めよ

（2）
$2^x=x^2$実数解の個数を求めよ

（3）
$2^x=x^2$の有理数解をすべて求めよ

出典：2015年名古屋大学　過去問

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