大学入試問題#248 慶應義塾大学(2014) #方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#248 慶應義塾大学(2014) #方程式

問題文全文(内容文):
$x,y,z:0$でない整数
$\displaystyle \frac{1}{xy}+\displaystyle \frac{1}{yz}+\displaystyle \frac{1}{zx}=\displaystyle \frac{1}{xy+yz+zx}$
$2^{x+1}=\displaystyle \frac{5^{2y}}{10^{z+1}}$
をみたすとき$x,y,z$の値を求めよ。

出典:2014年慶應義塾大学 入試問題
チャプター:

00:00 問題提示
00:14 本編スタート
05:41 作成した解答①のみの紹介
05:56 作成した解答②のみの紹介

単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$x,y,z:0$でない整数
$\displaystyle \frac{1}{xy}+\displaystyle \frac{1}{yz}+\displaystyle \frac{1}{zx}=\displaystyle \frac{1}{xy+yz+zx}$
$2^{x+1}=\displaystyle \frac{5^{2y}}{10^{z+1}}$
をみたすとき$x,y,z$の値を求めよ。

出典:2014年慶應義塾大学 入試問題
投稿日:2022.07.07

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(1)$b_k$を推定せよ.
(2)(1)の推定が全ての自然数$k$で成立することを証明せよ.

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