問題文全文(内容文):
2020年駿台,高2,第2回全国模試 第6問
数列{a[n]},{b[n]},{c[n]}を次のように定める。a[1]=1, a[n+1]=2a[n]+1, b[1]=1, b[n+1]=2b[n]+a[n], c[1]=1, c[n+1]=3c[n]+b[n] (n=1,2,3,...)。次の問いに答えよう。
(1){a[n]}の一般項を求めよう。
(2)d[n]=b[n]/2^(n-1)とおくとき、
(i)d[n+1]をd[n]を用いて表そう。 (ii){d[n]}の一般項を求めよう。
(3){c[n]}の一般項を求めよう。
2020年駿台,高2,第2回全国模試 第6問
数列{a[n]},{b[n]},{c[n]}を次のように定める。a[1]=1, a[n+1]=2a[n]+1, b[1]=1, b[n+1]=2b[n]+a[n], c[1]=1, c[n+1]=3c[n]+b[n] (n=1,2,3,...)。次の問いに答えよう。
(1){a[n]}の一般項を求めよう。
(2)d[n]=b[n]/2^(n-1)とおくとき、
(i)d[n+1]をd[n]を用いて表そう。 (ii){d[n]}の一般項を求めよう。
(3){c[n]}の一般項を求めよう。
チャプター:
0:00 オープニング
0:05 問題文
0:20 問題解説(1):特性方程式(特殊解)型の漸化式
1:57 問題解説(2-i):誘導に従って式変形
3:04 問題解説(2-ii):階差型の漸化式
6:15 問題解説(3):等比型への変形方法
10:22 名言
単元:
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#数学(高校生)#駿台模試
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2020年駿台,高2,第2回全国模試 第6問
数列{a[n]},{b[n]},{c[n]}を次のように定める。a[1]=1, a[n+1]=2a[n]+1, b[1]=1, b[n+1]=2b[n]+a[n], c[1]=1, c[n+1]=3c[n]+b[n] (n=1,2,3,...)。次の問いに答えよう。
(1){a[n]}の一般項を求めよう。
(2)d[n]=b[n]/2^(n-1)とおくとき、
(i)d[n+1]をd[n]を用いて表そう。 (ii){d[n]}の一般項を求めよう。
(3){c[n]}の一般項を求めよう。
2020年駿台,高2,第2回全国模試 第6問
数列{a[n]},{b[n]},{c[n]}を次のように定める。a[1]=1, a[n+1]=2a[n]+1, b[1]=1, b[n+1]=2b[n]+a[n], c[1]=1, c[n+1]=3c[n]+b[n] (n=1,2,3,...)。次の問いに答えよう。
(1){a[n]}の一般項を求めよう。
(2)d[n]=b[n]/2^(n-1)とおくとき、
(i)d[n+1]をd[n]を用いて表そう。 (ii){d[n]}の一般項を求めよう。
(3){c[n]}の一般項を求めよう。
投稿日:2021.01.17