問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ 5 }$が無理数であることを証明せよ

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これできる？
※問題文は動画内参照

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(3)関数$f(x)=\log_{\frac{1}{3}}\sqrt{3x^3-2x^2}$と$g(x)=\log_9(3x^2-2)$の定義域をそれぞれ
集合A,Bで表すと、$A\cap B=\left\{x|xはx \gt \boxed{\ \ オ\ \ }$を満たす実数である。
実数xが集合$A\cap B$の要素であるとき、$f(x)+g(x) \lt 0$となるための条件は
$\boxed{\ \ オ\ \ } \lt x \lt \boxed{\ \ カ\ \ }$または$x \gt \boxed{\ \ キ\ \ }$となることである。

2022慶應義塾大学医学部過去問

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$x=\sqrt 2 -1$ , $xy= -1$のとき
$x^3+x^2y+xy^2+y^3=?$

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どちらが大きいか?
$51^{100}$ VS $100!$