福田の数学〜立教大学2021年理学部第１問(2)〜3直線が1点で交わる条件

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問題文全文(内容文)：

1

(2)

t

を実数とする。座標平面上の3つの直線

\begin{array}{r} {\begin{cases} x + (2 t - 2) y - 4 t + 2 = 0 \\ x + (2 t + 2) y - 4 t - 2 = 0 \\ 2 t x + y - 4 t = 0 \end{cases} (- 2 ≦ t ≦ 1) \end{array}

　
が1つの点で交わるようなtの値を全て求めると

t = イ

である。

2021立教大学理学部過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#点と直線#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)

t

を実数とする。座標平面上の3つの直線

\begin{array}{r} {\begin{cases} x + (2 t - 2) y - 4 t + 2 = 0 \\ x + (2 t + 2) y - 4 t - 2 = 0 \\ 2 t x + y - 4 t = 0 \end{cases} (- 2 ≦ t ≦ 1) \end{array}

　
が1つの点で交わるようなtの値を全て求めると

t = イ

である。

2021立教大学理学部過去問

投稿日：2021.10.03

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問題文全文(内容文)：

1

　点

(2, - 3)

を通り、直線

3 x - 4 y + 1 = 0

　に平行な直線と垂直な直線の
方程式を求めよ。

2

2

直線

a x - y - a + 1 = 0

\dots

①　

(a + 2) x - a y + 2 a = 0

\dots

②
が次の条件を満たすとき、定数

a

の値を求めよ。
(1)平行である　　(2)垂直である

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問題文全文(内容文)：
2点を通る直線の式　解説動画です

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問題文全文(内容文)：

1

(3 + 2 k) x

+ (4 - k) y + 5

- 3 k = 0

　は定数

k

の値にかかわら定点を通る。
この定点の座標を求めよ。

2

2

直線

2 x - 3 y + 5 = 0

\dots

①　

x + 2 y - 6 = 0

\dots

②の交点を通る直線
のうち次の条件を満たす直線の方程式を求めよ。
(1)点(-1,2)を通る
(2)直線

x + 3 y + 7 = 0

\dots

③と平行
(3)直線

2 x - y + 7 = 0

\dots

④と垂直

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問題文全文(内容文)：

1

　xy平面上における2つの放物線C：y=

(x - a)^{2} + b

, D：y=

- x^{2}

を考える。
(1)CとDが異なる2点で交わり、その2交点のx座標の差が1となるように実数a,bが動くとき、Cの頂点(a, b)の軌跡を図示せよ。
(2)実数a, bが(1)の条件を満たしながら動くとき、CとDの2交点を結ぶ直線が通過する範囲を定め、図示せよ。

2018東北大学理系過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－５４　点と直線④

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の点の座標を求めよう。

①点A(-2,3)に関して、点B(4,1)と対称な点C

②点(4,3)からの距離が5であるX軸上の点D

③2点(1,-3)、(3,2)から等距離にある、直線

y = 2 x

上の点E

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜立教大学2021年理学部第１問(2)〜3直線が1点で交わる条件

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