問題文全文(内容文)：
下の図のように、関数$y=\frac{1}{3}x^2$のグラフ上に2点$A$、$B$がある。
点Ａの$x$座標は$-6$、点$B$の$x$座標は$3$であり、2点$A$、$B$を通る直線と$x$軸との交点を$C$とする。
このとき、次の間1~問6に答えなさい。

問1 点$B$の$y$座標を求めなさい。

問2 関数$y=\frac{1}{3}x^2$について、 $x$の変域が$-6 \leqq x \leqq 3$のときの$y$の変域を求めなさい。

問3 2点$A$、$B$を通る直線の式を求めなさい。

問4 点$C$の座標を求めなさい。

問5 $△OAB$の面積を求めなさい。

問6 $y=\frac{1}{3}x^2$のグラフ上に点$P$にある。$△POC$の面積が$△OAB$の面積と等しくなるような点$P$の$x$座標をすべて求めなさい。

問題文全文(内容文)：
入試問題　渋谷教育学園幕張高等学校

$x+\displaystyle \frac{1}{x}=5-\sqrt{ 5 }$のとき
$\displaystyle \frac{\sqrt{ x^4-10x^3+25x^2-10x+1 }}{x}$
の値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
昭和学院秀英高等学校過去問

\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x + 2y - xy&=& 7 \\
x + y + 4xy&=& -1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$$x^2 + y^2 - 3xy = ?$$

問題文全文(内容文)：
2次方程式$x^2+ax+b=0$の解が3と8のとき、a,bの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形43

Q.
$AB=10cm$、$AB<AD$の長方形$ABCD$を、
右の図1のように、折り目が点$C$を通り、点$B$が辺$AD$上にくるように折り返す。
点$B$が移った点を$E$とし、折り目を線分$CF$とすると、$AF=4cm$であった。
このとき、次の問いに答えなさい。

①$\triangle AEF \backsim \triangle DCE$であることを証明せよ。

②線分$AE$の長さを求めよ。

③右の図2のように、折り返した部分をもとにもどし、線分$CE$と線分$BD$との交点を$G$とする。
このとき、四角形$BGEF$の面積を求めよ。