【数B】【確率分布と統計的な推測】正規分布7 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.（データベース）
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【数B】【確率分布と統計的な推測】正規分布7 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
ある2つの試験の平均は、それぞれ57.6点、81.8点、標準偏差は、それぞれ 10.3点、5.7点であった。Aは前者の試験を受けて75点、Bは後者の試験を受けて88点であった。どちらの試験を受けても、受験者全体としては優劣がないものとすると、AとBはどちらが優れていると考えられるか。ただし、得点は正規分布に従うものとする。
チャプター：

0:00 OP
0:55 解説

単元： #確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ある2つの試験の平均は、それぞれ57.6点、81.8点、標準偏差は、それぞれ 10.3点、5.7点であった。Aは前者の試験を受けて75点、Bは後者の試験を受けて88点であった。どちらの試験を受けても、受験者全体としては優劣がないものとすると、AとBはどちらが優れていると考えられるか。ただし、得点は正規分布に従うものとする。
投稿日：2025.02.07

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①1個のさいころを3回投げるとき,出た目の最大値$X$の
確率分布を求めよう.

②白玉3個と黒玉4個が入った4個の玉を同時に取り出すとき,
その中に含まれる白玉の個数$Y$の確率分布を求めよう.
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確率変数$Z$が標準正規分布$N(0,1)$に従うとき,
次の確率を求めよう.
ただし,$P(1)=0.3413,P(2)=0.4772$とする.

①$P(-1\leqq Z \leqq 2)$

②$P(1\leqq Z \leqq 2)$

③$P(Z\geqq 1)$
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確率変数$X$の確率密度関数$f(x)$が次の式で与えられたとき,
指定された確率をそれぞれ求めよう.

①$f(x)=2x(0\leqq x \leqq 1) \quad 0.3\leqq X \leqq 0.5$である確率

②$f(x)=1-\dfrac{1}{2}x(0\leqq x\leqq 2) \quad 0.4\leqq X \leqq 1.2$である確率
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問題文全文(内容文)：
確率変数$X$は正規分布$N(2,5^2)$に従うとき,
次の確率を求めよう.
ただし,$P(0.4)=0.1554,P(1)=0.3413,P(2)=0.4772$とする.

①$P(2\leqq X \leqq 12)$

②$P(0\leqq X \leqq 7)$
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問題文全文(内容文)：
・母平均120、母標準偏差30をもつ母集団から大きさ100の無作為標本を抽出するとき、その標本平均$\bar{X}$が123より大きい値をとる確率を求めよ。
・ある国の有権者の内閣支持率が50%であるとき、無作為に抽出した400人の有権者の内閣支持率をRとする。Rが48%以上、52%以下である確率を求めよ。
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