福田の数学〜明治大学2024全学部統一III第1問(1)〜合成関数の微分計算 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田の数学〜明治大学2024全学部統一III第1問(1)〜合成関数の微分計算

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle
\dfrac{d}{dx}\log{(x+\sqrt{1+x^2})}
$
単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle
\dfrac{d}{dx}\log{(x+\sqrt{1+x^2})}
$
投稿日：2024.09.01

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問題文全文(内容文)：

$\boxed{5}$

$1$個のさいころを$3$回続けて投げ、

出る目を順に$a,b,c$とする。

整式$f(x)=(x^2-ax+b)(x-c)$

について、以下の問いに答えよ。

(1)$f(x)=0$をみたす実数$x$の個数が

$1$個である確率を求めよ。

(2)$f(x)=0$をみたす自然数$x$の個数が

$3$個である確率を求めよ。

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$x+y+z=0$のとき次を証明して下さい。

$\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2} \times \dfrac{x^5+y^5+z^5}{5}=\dfrac{x^7+y^7+z^7}{7}$
　　　　
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4⃣ $n \geqq 2 $,$1 \leqq r \leqq n-1 $
(1)${}_nC_r= {}_{n-1}C_{r-1}+{}_{n-1}C_r$
(2)$\displaystyle \sum_{k=r}^n {}_kC_r={}_{n+1}C_{r+1}$
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$f(x)=\dfrac{1}{1+2x}$を
マクローリン展開せよ.
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