福田のおもしろ数学241〜e^πとπ^eの大小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学241〜e^πとπ^eの大小

問題文全文(内容文):
$e^πとπ^eの大小を比較して下さい。$
単元: #数Ⅱ#式と証明#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$e^πとπ^eの大小を比較して下さい。$
投稿日:2024.08.30

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問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
$x^2-6x+3$で割ると、商が$2x-3,$余りが$3x$である整数$A$を求めよ。

(2)
$x^3+3x^2+2x+1$を$B$で割ると、商が$x+1,$余りが$x+2$になる。
整数$B$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
【数学II】二項定理 解説動画です
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、辺AD上に点Pをとり、線分APの長さをpとする。このとき、線分AGと線分FPは四角形ADGF上で交わる。その交点をXとする。(※図は動画参照)
(1)線分AXの長さをpを用いて表せ。
(2)三角形APXの面積をpを用いて表せ。
(3)四面体ABPXと四面体EFGXの体積の和をVとする。
Vをpを用いて表せ。
(4)点Pを辺AD上で動かすとき、Vの最小値を求めよ。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a \gt 0,a \neq 1$ 不等式を解け
$log_a(x+2) \geqq log_{a^2}(3x+16)$

出典:2003年早稲田大学 政治経済学部 過去問
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