【理数個別の過去問解説】1978年度東京工業大学数学第2問解説

問題文全文(内容文)：
a,b,cは1<a<b<cをみたす整数とし，(ab-1)(bc-1)(ca-1)はabcで割り切れるとする。このとき次の問に答えよう。
(1)ab+bc+ca-1はabcで割り切れることを示そう。
(2)a,b,cをすべて求めよう。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:20 問題解説(1)：割り切れる⇔余りも倍数
1:11 問題解説(2)：abcで割る
6:12 名言

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2021.06.07

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$13^{(13^{13})}$を$11$で割った余りを求めよ

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$2a < x < a+3$
これを満たす整数xが4だけであるとき定数aの値の範囲は？

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{2-\sqrt 3+\sqrt 7}{2+\sqrt 3-\sqrt7}-\dfrac{2+\sqrt 3-\sqrt7}{2-\sqrt3+\sqrt7}$
を簡単にせよ.

2023産業医科大学過去問題

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_n=2^n+1$
$a_n$のうち5で割り切れるものを小さい順に並べた数列を$b_k$とする.

(1)$b_k$を推定せよ.
(2)(1)の推定が全ての自然数$k$で成立することを証明せよ.

宮崎大過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
ウォリスの公式に関して解説します.

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