福田のおもしろ数学254〜ルートx2乗＋1の不定積分

問題文全文(内容文)：
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\{ \log(x+ \sqrt{x^2+1}) \}'= \frac{1}{ \sqrt{x^2+1}}
$
を使って
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\int \sqrt{x^2+1}\ dx
$
を使って求めて下さい。

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
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\{ \log(x+ \sqrt{x^2+1}) \}'= \frac{1}{ \sqrt{x^2+1}}
$
を使って
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\int \sqrt{x^2+1}\ dx
$
を使って求めて下さい。

投稿日：2024.09.12

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#和歌山県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \cos^2x\ \sin^3x\ dx$を計算せよ。

出典：2000年和歌山県立医科大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int log(log\ x)+\displaystyle \frac{1}{log\ x}\ dx$

出典：大正14年東北大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \sin^4x\ dx$

出典：2011年信州大学後期　入試問題

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単元： #微分とその応用#積分とその応用#色々な関数の導関数#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
三角形の重心における、頂点→重心：重心→中点の線分の比を導出する動画になります。

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int (\displaystyle \frac{log\ x}{x})^2dx$を計算せよ

出典：横浜国立大学　入試問題

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