福田の数学〜筑波大学2024理系第5問〜極値をもつかもたないかを考える - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜筑波大学2024理系第5問〜極値をもつかもたないかを考える

問題文全文(内容文):
$a$と$b$は実数の定数とする。関数
$f(x)=(1-2x^2)cos2x+2xsin2x+acos^2x+b\displaystyle \int_{0}^{x } tsin2t dt$
について、以下の問いに答えよ。

(1) $a=8 \pi ^2, \ b=-4 \pi$のとき、$0
(2) 次の条件(B)を満たす$a,b$を求めよ。
(B) $0
単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文):
$a$と$b$は実数の定数とする。関数
$f(x)=(1-2x^2)cos2x+2xsin2x+acos^2x+b\displaystyle \int_{0}^{x } tsin2t dt$
について、以下の問いに答えよ。

(1) $a=8 \pi ^2, \ b=-4 \pi$のとき、$0
(2) 次の条件(B)を満たす$a,b$を求めよ。
(B) $0
投稿日:2024.08.04

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問題文全文(内容文):
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(2)曲線の長さl
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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(速度と加速度➁・平面上の点の運動編)

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問題文全文(内容文):
$f(x)$ を微分可能な関数とし、$a\ne 0$ とする。
関数 $y=\dfrac{f(x)}{x}$ が $x=a$ において極値をとるとき、
曲線 $y=f(x)$ の点 $(a,f(a))$ における接線は原点を
通ることを証明せよ。
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問題文全文(内容文):
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
実数$a,b,$は
$0 \lt a \lt b$をみたしているとき
$(b+1)^a \lt (a+1)^b$が成り立つことを表せ。

出典:岡山大学
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