問題文全文(内容文)：
半径rの球に外接する直円錐について
(1) 体積の最小値を求めよ
(2) 表面積の最小値を求めよ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{11}$ $y=\frac{e^x}{e^x+a}$は変曲点をただ１つだけもつ。変曲点のy座標を求めよ。

問題文全文(内容文)：
平均値の定理を用いて、次の極限を求めよ。
(1)　lim[x→+0](e^x-e^(tanx))/(x-tanx)
(2)　lim[x→ 0](e^x-e^(sinx))/(x-sinx)
(3)　lim[x→∞]x{log(x+2)-logx}

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$xy$平面上の曲線$y=x^3$を$C$とする。$C$上の2点$A(-1,-1),　B(1,1)$をとる。
さらに、$C$上で原点$O$と$B$の間に動点$P(t,t^3)(0 \lt t \lt 1)$をとる。このとき、
以下の問いに答えよ。
(1)直線$AP$と$x$軸のなす角を$\alpha$とし、直線$PB$と$x$軸のなす角を$\beta$とするとき、
$\tan\alpha,\tan\beta$を$t$を用いて表せ。ただし、$0 \lt \alpha \lt \displaystyle \frac{\pi}{2},\ 0 \lt \beta \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$とする。

(2)$\tan\angle APB$を$t$を用いて表せ。

(3)$\angle APB$を最小にする$t$の値を求めよ。

2021早稲田大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$ $a\in IR$とする.

放物線$y=x^2-2(a+1)x+a^2+4a$は
$a$の値によらず一定の直線$\ell$に接する.
この$\ell$の方程式を求めよ.