福田のおもしろ数学299〜三角関数で表された式の値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学299〜三角関数で表された式の値

問題文全文(内容文):
$x = \frac{\displaystyle \sum_{i=1}^{44} cos \ n^{ \circ }}{\displaystyle \sum_{i=1}^{44} sin \ n^{ \circ }}$とするとき、$[100x]$を求めよ。
単元: #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$x = \frac{\displaystyle \sum_{i=1}^{44} cos \ n^{ \circ }}{\displaystyle \sum_{i=1}^{44} sin \ n^{ \circ }}$とするとき、$[100x]$を求めよ。
投稿日:2024.10.27

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 直線の方程式
$y=-\displaystyle \frac{3}{4}x+9, y=\displaystyle \frac{4}{3}x+9, $$y=\displaystyle \frac{3}{4}x-5$
で囲まれた三角形の内心の座標を求めよ。
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x=1で極大値6をとり、x=2で極小値5をとる3次関数f(x)を求めよ。
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問題文全文(内容文):
kは実数であり,整式f(x)を$ f(x)=x^4+6x^3-kx^2+2kx-64 $で定める.
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(1)f(x)はx-2で割り切れることを示せ.
(2)f(x)=0は負の実数解をもつことを示せ.
(3)f(x)=0のすべての実数解が整数で,すべての虚数解の実部と虚部が
ともに整数である.kの値を求めよ.

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ $a$, $b$を実数とする。曲線$C$:$y$=$x^2$ と曲線$C'$:$y$=$-x^2$+$ax$+$b$はある点を共有しており、その点におけるそれぞれの接線は直交している。$C$と$C'$で囲まれた部分の面積の最小値を求めよ。
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