【数Ⅱ】中高一貫校用問題集(論理・確率編)式と証明:二項定理:21¹⁰を400で割った余りを求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】中高一貫校用問題集(論理・確率編)式と証明:二項定理:21¹⁰を400で割った余りを求めよ。

問題文全文(内容文):
$21^{10}$を400で割った余りを求めよ。
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0:15 400=20²なので20を作りたい
1:34 名言

単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$21^{10}$を400で割った余りを求めよ。
投稿日:2021.09.08

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次の式の展開式を求めよ。
(1)
$(x+3)^4$

(2)
$(2a-b)^5$
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問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+2\sqrt{3}y=\dfrac{x}{x^2+y^2} \\
2\sqrt{3}x-2y=\dfrac{y}{x^2+y^2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け.
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$x,y,z$は自然数

(1)
$x+y+z=xyz(x \leqq y \leqq z)$を満たす$(x,y,z)$をすべて求めよ

(2)
$x^3+y^3+z^3=xyz$を満たす$(x,y,z)$は存在しないことを示せ

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$abc=1$を満たす正の数$a, b, c$に対して$\frac{ab}{a^5+b^5+ab}+\frac{bc}{b^5+c^5+bc}+\frac{ca}{c^5+a^5+ca}\leqq 1$であることを示せ。
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問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$ $x^9-3x^8$を$x^2+x+1$で割った余りを求めよ.
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