問題文全文(内容文)：
3⃣$C_1:y=sin2x,C_2:y=k sinx$
$0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$ , $0 < k <2$
(1)$C_1$とx軸で囲まれた図形の面積
(2)$C_1$と$C_2$の原点以外の支点のx座標をαとする。cosαを求めよ。
(3)$C_1$とx軸で囲まれた部分の面積を$C_2$が2等分するときkの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$$a,b,c \gt 0のとき、$$$$\displaystyle \frac{1}{a}+\displaystyle \frac{1}{b}+\displaystyle \frac{1}{c}\geqq\displaystyle \frac{2}{a+b}+\displaystyle \frac{2}{b+c}+\displaystyle \frac{2}{c+a}\geqq\displaystyle \frac{9}{a+b+c}$$
$$を証明してください$$

問題文全文(内容文)：
右の図のように、3点、A(4.8), B(-4.0), C(2.0)があります。直線又は2点、A、Bを通る直線で、直線mは2点、A、Cを通る直線です。また、直線nは、関数$y=-\displaystyle \frac{1}{4}x+\displaystyle \frac{19}{4}$のグラフで、線分ACの中点、Dを通り、直線mと垂直に交わっています。

①直線ℓの式は?

②直線mの式は?

③直線nとX軸との交点をEとするとき、△ADEの面積は?

④3点A.B.Cを通る円の中心の座標を求めよう。
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
次の関数を求めよ。
(1)　等式　$f(x)+(x+2)f'(x)=9x^2+8x-3$ を満たす2次関数$f(x)$
(2)　等式　$g(x)+xg'(x)=4x^3+6x^2+4x+1$ を満たす3次関数$g(x)$

問題文全文(内容文)：
次の複素数を極形式で表そう.
ただし,偏角$\theta$は$0\leqq \theta \lt 2\pi$とする.

④$1+i$
⑤$-2$