福田の数学〜明治大学2024全学部統一III第1問(2)〜定積分の計算 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田の数学〜明治大学2024全学部統一III第1問(2)〜定積分の計算

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-3}^3 \sqrt{x^2} dx$
単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-3}^3 \sqrt{x^2} dx$
投稿日：2024.09.02

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問題文全文(内容文)：
$a$の正の定数とする.
関数$g(x)$が,$x\gt 0$で定義された連続関数で,
次の等式をみたすとき,$g(x)$と$a$の値を求めよ.

$\displaystyle \int_{a}^{x^3} g(u) du =\log x$

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問題文全文(内容文)：
$a\gt 0$とする.
$\displaystyle \int_{0}^{a} dx \displaystyle \int_{0}^{x^2} f(x,y)dy$
の積分順序の変更をせよ.
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問題文全文(内容文)：
$f(x)=(x-a)(x-4)(x-b)$
$a \lt 4 \lt b$

（1）
$f(x)$と$x$軸とで囲まれる2つの部分の面積が等しいとき、$a+b$の値は？


（2）
$a \gt o,f(x),x$軸$,y$軸とで囲まれる3つの部分の面積が等しいとき、$a,b$の値は？


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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{1} (1+x+x^2)^2 dx$

出典：2021年茨城大学　入試問題
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