【数II】【微分法】次の極限値を求めよ。(1) lim [x → 2] (x^2 - x - 2)/(x^2 - 4)(2) lim [h → 0] ((x + h)^2 - (x - h)^2)/h - 質問解決D.B.(データベース)

【数II】【微分法】次の極限値を求めよ。(1) lim [x → 2] (x^2 - x - 2)/(x^2 - 4)(2) lim [h → 0] ((x + h)^2 - (x - h)^2)/h

問題文全文(内容文):
次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - x - 2}{x^2 - 4}$
(2) $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{(x + h)^2 - (x - h)^2}{h}$
(3) $\displaystyle \lim_{x \to -3} \frac{x^3 + 3x^2}{x^2 + 2x - 3}$
(4) $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{(x + 2h)^3 - x^3}{h}$
チャプター:

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - x - 2}{x^2 - 4}$
(2) $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{(x + h)^2 - (x - h)^2}{h}$
(3) $\displaystyle \lim_{x \to -3} \frac{x^3 + 3x^2}{x^2 + 2x - 3}$
(4) $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{(x + 2h)^3 - x^3}{h}$
投稿日:2026.05.06

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⑥135°

⑦210°

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⑩$π$
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で定める。次の問いに答えよ。
(1)次の条件$(\textrm{I})(\textrm{II})$の両方を満たす自然数の組(a,b)
で$a+b \leqq 9$となるものを全て求めよ。
$(\textrm{I})f_{a,b}(x)$が極値をもつ
$(\textrm{II})g_{a,b}(x)$が極値をもつ
(2)3次方程式$f_{a,b}(x)=0$の3つの解が$\alpha,\beta,\gamma$であるとき
3次方程式$g_{a,b}(x)=0$の解を$\alpha,\beta,\gamma$で表せ。
(3)次の条件$(\textrm{III})$を満たす自然数の組$(a,b)$で$a+b \leqq 9$となるものを全て求めよ。
$(\textrm{III})$3次方程式$f_{a,b}(x)=0$が相異なる3つの実数解をもつ。

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(1)
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