問題文全文(内容文)：
数列$1,1,3,1,3,5,1,3,5,7,1,3,5,7,9,1,・・・$において、次の問いに答えよ。
ただし、$k,m,n$は自然数とする。
（1）$k+1$回目に現れる1は第何項か。
（2）$m$回目に現れる17は第何項か。
（3）初項から$k+1$回目の1までの項の和を求めよ。
（4）初項から第$n$項までの和を$S_n$とするとき、$S_n \gt 1300$となる最小の$n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a_1=1$
$a_{n+1}=2a_n^2$

（1）
一般項$a_n$1を求めよ

（2）
$a_n \lt 10^{60}$を満たす最大の$n$
$log_{10}2=0.3010$

出典：2005年慶應義塾大学経済学部　過去問

問題文全文(内容文)：
$a_1=1,a_2=3$であり,$n\geqq 2$とする.
$a_{n+1}-\dfrac{4n+2}{n+1}an+\dfrac{4n-4}{n}a_{n-1}=0$

(1)$b_n=a_{n+1}-\dfrac{2n}{n+1}a_n(n\geqq 1)$,$b_n$を$n$で表せ.
(2)$a_n$を求めよ.

福井大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　片面を白色に、もう片面を黒色に塗った正方形の板が3枚ある。
この3枚の板を机の上に並べ、次の操作を繰り返し行う。
サイコロをふり、1か2の目が出たら左端の板を裏返し、3か4が出たら中央の
板を裏返し、5か6が出たら右端の板を裏返す。
(1)「白白白」から始めて、3回の操作の結果「黒白白」となる確率を求めよ。
(2)「白白白」から始めて、$n$回の操作の結果「黒白白」または「白黒白」または
「白白黒」となる確率を$p_n$とする。$p_{2k+1}$を求めよ。($k$は自然数とする)

問題文全文(内容文)：
漸化式・特性方程式・三項間漸化式・視聴者からの質問への返答です.
$a_{n+2}-3a_{n+1}-4a_n=0$ $a_1=1$ $a_2=2$