福田のおもしろ数学501〜√5+√6+…+√13の整数部分が26であることの証明

問題文全文(内容文)：

$\sqrt5+\sqrt6+\cdots +\sqrt{13}$

の整数部分が$26$であることを示せ。
　　　　

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$\sqrt5+\sqrt6+\cdots +\sqrt{13}$

の整数部分が$26$であることを示せ。
　　　　

投稿日：2025.05.17

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問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　18°系の三角比
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(2)$\sin18°、\cos36°$を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
1辺の長さが2の正三角形$ABC$を底面とし、
$OA=OB=OC=2a(a \gt 1)$
である四面体$OABC$について、辺$AB$の中点を$M$とし、頂点$O$から直線$CM$に下した垂線を$OH$とする。
$\angle OMC=\theta$とするとき、次の各問いに答えよ。
（1）$\cos\theta$を$a$を用いて表せ。
（2）$OH$の長さを$a$を用いて表せ。
（3）$OH$の長さが$2\sqrt{ 3 }$になるときの$a$の値を求めよ。

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