大学入試問題#433「初手が大事」 #一橋大学(2020) #極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#433「初手が大事」 #一橋大学(2020) #極限

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } (\cos^2\sqrt{ x+1 }+\sin^2\sqrt{ x })$

出典:2020年一橋大学(後期) 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } (\cos^2\sqrt{ x+1 }+\sin^2\sqrt{ x })$

出典:2020年一橋大学(後期) 入試問題
投稿日:2023.01.25

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^2+8x+c=0$の異なる2つの実数解を$\alpha,\beta$とする
$\displaystyle \sum_{k=1}^\infty (\alpha-\beta)^{2k}=3$のとき$c$の値を求めよ。

出典:2010年九州歯科大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
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$a_{n+2}=\sqrt{ a_n\ a_{n+1} }$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n$を求めよ。

出典:1991年神戸大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$a \geqq 2,f(x)=(x+a)(x+2)$
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出典:2013年京都大学 過去問
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 関数の連続性(3)
$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
\displaystyle\frac{x^2}{|x|} (x≠0)\\
0  (x=0)\\
\end{array}\right.$
は、$x=0$で連続か、調べよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 無理関数の極限(4)
$\displaystyle \lim_{x \to -\infty}(\sqrt{x^2+x+1}-$$\sqrt{x^2-x+1})$ を求めよ。
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