問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{2}}$ 関数$f(x)$=$\sin x$　$\left(0≦x≦\frac{\pi}{2}\right)$の逆関数を$g(x)$とする。
(1)関数$g(x)$の定義域は$\boxed{\ \ え\ \ }$である。
(2)$y$=$g(x)$の$x$=$\frac{4}{5}$における接線の傾きは$\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}$である。
(3)$\displaystyle\int_0^{\frac{1}{2}}g(x)dx$=$\displaystyle\frac{\pi}{\boxed{\ \ キ\ \ }}$+$\boxed{\ \ ク\ \ }$+$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ ケ\ \ }}{\boxed{\ \ コ\ \ }}\sqrt{\boxed{\ \ サ\ \ }}$である。
(4)$y$=$g(x)$のグラフと$x$=1および$x$軸で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転させてできる立体の体積は$\displaystyle\frac{\pi^a}{\boxed{\ \ シ\ \ }}$+$\boxed{\ \ ス\ \ }\pi$　ただし$a$=$\boxed{\ \ セ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } (1+x)^{\frac{1}{x}}=e$を利用して
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{\tan x-\sin x}{x^4}\{log(x^2+x^3)-log\ x^2\}$を求めよ

出典：2017年岩手大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$f(x)$=$ax$+$b$,　$g(x)$=$cx$+$d$ ($a$≠0, $c$≠0)とする。このとき次の条件を満たす関数$h(x)$, $k(x)$を求めよ。
(1)$g(h(x))$=$f(x)$　(2)$k(g(x))$=$f(x)$　

問題文全文(内容文)：
関数 $y=\dfrac{2x-5}{x-3}$ の値域が $0\leq y<1$ であるとき、定義域を求めよ。

問題文全文(内容文)：
(1) すべての自然数$n$に対して
$\begin{eqnarray}\displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{(-1)^{k-1}}{k} =
\begin{cases}
\displaystyle \sum_{k=1}^m \displaystyle \frac{1}{m+k} & (n が偶数(n = 2m)のとき) \\
\displaystyle \sum_{k=1}^m \displaystyle \frac{1}{m-1+k} & ( nが奇数(n = 2m-1)のとき )
\end{cases}
\end{eqnarray}$
を証明せよ.

(2) (1)の左辺において$n \to \infty$として, 区分求積法を用いて無限級数
$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\cdots$
の和の値を求めよ.

(3) (2)の無限級数の項の順序を入れ替えてできる無限級数
$1\underbrace{ -\frac{1}{2}-\frac{1}{4} }_{ 2項 }+\displaystyle \frac{1}{3}\underbrace{ -\frac{1}{6}-\frac{1}{8} }_{ 2項 }+\displaystyle \frac{1}{5}\underbrace{ -\frac{1}{10}-\frac{1}{12} }_{ 2項 }+\cdots$
の和の値を求めよ.

(4) 上の結果からどのようなことが考察されるか.「有限」と「無限」という言葉を用いて述べよ.