徳島大（医）整数問題

問題文全文(内容文)：
$n$は自然数とする.
$n^2(n^2+8)$の正の約数が$10$個である$n$をすべて求めよ.

2019徳島大(医)

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$は自然数とする.
$n^2(n^2+8)$の正の約数が$10$個である$n$をすべて求めよ.

2019徳島大(医)

投稿日：2020.12.12

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
一の位の数(合同式の利用)：十進法の表記法で考えよう。
(1)$2^{100}$の一の位の数字を求めよう。
(2)$3^{1000}$の一の位の数字を求めよう。
(3)$a=3^{33}$とするとき、$3^a$ の一の位の数字を求めよう。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
pを素数,kを自然数とする。
$12p^{2}+12p+1=k^{2}$を満たすようなpの値を求めよ。

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#千葉大学#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題
$n^5-n$は30の倍数であることを示せ。

千葉大学過去問題
$2^n-1$が素数ならnは素数であることを示せ。

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単元： #数Ⅰ#数A#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ n^2-54n+504$が素数となる自然数nをすべて求めよ.

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単元： #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$n^2-2n-1 ＜ \sqrt{50} ＜n^2-2n+1 $
を満たす整数nをすべて求めよ。

大阪星光学院高等学校

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