大学入試問題#779「コメントするなら普通の問題」青山学院大学(2021) #整数問題

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ n^2+2n+16 }$ が整数となるような整数$n$をすべて求めよ

出典：2021年青山学院大学

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ n^2+2n+16 }$ が整数となるような整数$n$をすべて求めよ

出典：2021年青山学院大学

投稿日：2024.03.29

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#徳島大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$自然数
$n^2(n^2+8)$の正の約数が10個
$n$をすべて求めよ。

出典：2019年徳島大学医学部　過去問

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#愛媛大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$33^{20}$を90で割った余りを求めよ.

愛媛大(医)過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
nは100より小さい素数
$\frac{231}{n+2}$が整数となるnをすべて求めよ
2023秋田県

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d,e,f$は相異なる1以上9以下の整数
$ab=cd=e+f$のとき、
$a+b+c+d+e+f$
として考えられる値をすべて求めよ.

ジュニア数学オリンピック過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b(1 \leqq a \lt b)$の最小公倍数が$10^n$となる自然数$(a,b)$の組は何通りあるか求めよ

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