問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{1}{3x^2+1} dx$

問題文全文(内容文)：
これを解け.
(1)$\displaystyle \int_{-\infty}^{\infty}\\ e^{-ax^2} \ dx \ (a\gt 0)$
(2)$\displaystyle \int_{-\infty}^{\infty}\\ e^{-(x-1)^2} \ dx \ $
(3)$\displaystyle \int_{-\infty}^{\infty}\\ e^{-x^2-4x} \ dx \ $
定理$\displaystyle_{0}^{\infty} \ e^{-x^2}\ dx=\dfrac{\sqrt x}{2}$

問題文全文(内容文)：
関数 y=asinx+bcosxはx=$\frac{π}{6}$で最大値をとり, また, 最小値 -5である。定数a,bの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
縦40cm、横25cmの長方形の紙がある。その四隅から、一辺の長さ$x$cmの正方形を切り取り、残りの紙を折りまげて、直方形の形のふたのない容器を作る。
このとき、この箱の容積を$Vcm^3$とする。$V$が最大となる$x$の値を求めよ。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
・ $\tan\alpha=2,\tan\beta=3$のとき$\alpha+\beta$を求めよ。ただし、$0 < \alpha < \dfrac\pi2,0 < \beta < \dfrac\pi2$とする。
・ $\tan\alpha=2,\tan\beta=5,\tan\gamma=8$のとき$\alpha+\beta+\gamma$を求めよ。ただし、$\alpha,\beta,\gamma$は鋭角とする。