佐賀大(医)3次方程式の解の公式 - 質問解決D.B.(データベース)

佐賀大(医)3次方程式の解の公式

問題文全文(内容文):
$\alpha,\beta$は正の実数である.

(1)$p,q$正, $\alpha-\beta=q$,$\alpha\beta=\left(\dfrac{p}{3}\right)^3$
$\sqrt[3]{\alpha}-\sqrt[3]{\beta}$は$x^3+px-q=0$の解であることを示せ.

(2)$x^3+6x-2=0$の実数解を求めよ.

2020佐賀大(医)過去問
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha,\beta$は正の実数である.

(1)$p,q$正, $\alpha-\beta=q$,$\alpha\beta=\left(\dfrac{p}{3}\right)^3$
$\sqrt[3]{\alpha}-\sqrt[3]{\beta}$は$x^3+px-q=0$の解であることを示せ.

(2)$x^3+6x-2=0$の実数解を求めよ.

2020佐賀大(医)過去問
投稿日:2021.06.01

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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$x^3-21x^2+52x-32=0$が3つの整数解をもつ.
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問題文全文(内容文):
$x^2+x+1=0$の2解を$\alpha,\beta$とする。
(1)$\alpha+\beta$
(2)$\alpha^3+\beta^3$
(3)$\alpha^{100}+\beta^{100}$の値を求めよ。
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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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$1+2\omega+3\omega^2+4\omega^3+…+100\omega^{99}=a\omega+b$である.a.bの値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\boxed{7}$ $\vert Z \vert=1,Z^5=1$
$Z\leftarrow \in $を求めよ.
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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$z$は複素数であり,$\dfrac{z-1-3i}{z-2}$が純虚数である.
$\vert z \vert$の最大値と最小値を求めよ.

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