佐賀大(医)3次方程式の解の公式 - 質問解決D.B.(データベース)

佐賀大(医)3次方程式の解の公式

問題文全文(内容文):
$\alpha,\beta$は正の実数である.

(1)$p,q$正, $\alpha-\beta=q$,$\alpha\beta=\left(\dfrac{p}{3}\right)^3$
$\sqrt[3]{\alpha}-\sqrt[3]{\beta}$は$x^3+px-q=0$の解であることを示せ.

(2)$x^3+6x-2=0$の実数解を求めよ.

2020佐賀大(医)過去問
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha,\beta$は正の実数である.

(1)$p,q$正, $\alpha-\beta=q$,$\alpha\beta=\left(\dfrac{p}{3}\right)^3$
$\sqrt[3]{\alpha}-\sqrt[3]{\beta}$は$x^3+px-q=0$の解であることを示せ.

(2)$x^3+6x-2=0$の実数解を求めよ.

2020佐賀大(医)過去問
投稿日:2021.06.01

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$x^3-13x+k=0$は$3$つの異なる整数解をもつ.$k$とこれらの整数解をすべて求めよ.

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$・・・・・・+a_{2n-1}x+a_{2n}=0$
の解はすべて$x^2+5x+7=0$の解にもなっている.
$a_1$の値を求めよ.
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