福田のわかった数学〜高校３年生理系033〜極限(33)関数の極限、色々な極限(3) - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のわかった数学〜高校３年生理系033〜極限(33)関数の極限、色々な極限(3)

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　色々な極限(3)\\
\lim_{x \to \infty}\frac{[3x]}{x}　を求めよ。
\end{eqnarray}
単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　色々な極限(3)\\
\lim_{x \to \infty}\frac{[3x]}{x}　を求めよ。
\end{eqnarray}
投稿日：2021.06.14

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問題文全文(内容文)：
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$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\left(\dfrac{1}{3}\right)^n \cos n\pi$
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問題文全文(内容文)：
$x \gt 0$
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$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt n}$が発散することを示せ。
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問題文全文(内容文)：
rは定数とする。次の数列の極限を調べよ。
(1)　ｒ＞0のとき｛$\dfrac{1}{2+r^n}$｝

(2)　ｒ≠±1のとき｛$\dfrac{r^n+2}{r^n-1}$｝

(3)　ｒ≠0のとき｛$\dfrac{1}{r^n}$｝
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$a_n=\dfrac{1}{n^2} \displaystyle \sum_{k=1}^n [\sqrt{2n^2-k^2}]$とするとき、

$\displaystyle \lim_{n\to\infty} a_n$を求めて下さい。

$[x]$は$x$を超えない最大の整数とする。
　　　
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