積の微分、合成関数の微分、商の微分の導出 - 質問解決D.B.（データベース）
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積の微分、合成関数の微分、商の微分の導出

問題文全文(内容文)：
積の微分,合成関数の微分,商の微分の導出に関して解説していきます.
単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
積の微分,合成関数の微分,商の微分の導出に関して解説していきます.
投稿日：2017.12.09

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問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 自然数$m$, $n$に対して
$I(m,n)$=$\displaystyle\int_1^ex^me^x(\log x)^ndx$
とする。以下の問いに答えよ。
(1)$I(m+1,n+1)$を$I(m,n+1)$, $I(m,n)$, $m$, $n$を用いて表せ。
(2)すべての自然数$m$に対して、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}I(m,n)$=0　が成り立つことを示せ。
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問題文全文(内容文)：
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媒介変数$\theta$で表された曲線について、( )内の$\theta$の値に対応する点における接線の方程式を求めよう。
$x=\sin\theta, y=\sin2\theta (\theta=\dfrac{2\pi}{3})$
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問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 関数f(x)=$\sin3x$+$\sin x$について、以下の問いに答えよ。
(1)f(x)=0 を満たす正の実数$x$のうち、最小のものを求めよ。
(2)正の整数$m$に対して、f(x)=0を満たす正の実数$x$のうち、$m$以下のものの個数を$p(m)$とする。極限値$\displaystyle\lim_{m \to \infty}\frac{p(m)}{m}$ を求めよ。

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