【考え方が理解で得意になる!!】合同式がこの一本でできるようになる!プチ演習付き〔数学、高校数学〕 - 質問解決D.B.(データベース)

【考え方が理解で得意になる!!】合同式がこの一本でできるようになる!プチ演習付き〔数学、高校数学〕

問題文全文(内容文):
合同式について解説します。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
合同式について解説します。
投稿日:2022.03.31

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合同式を用いて,次のものを求めよう.

①$15^{30}$を$7$で割った余り

②整数$n$を$5$で割った余りが$3$であるとき,
$n^2+n+2$を$5$で割ったときの余り

③$123^{120}$の1の位
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問題文全文(内容文):
2008大阪大学過去問題
αを$x^2-2x-1=0$の解とする。
$(a+5α)(b+5cα)=1$を満たす整数の組(a,b,c)をすべて求めよ。
ただし必要なら$\sqrt2$が無理数であることは証明せずに用いてよい。
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