福田の数学〜立教大学2023年経済学部第1問(2)〜条件付き最大最小問題 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜立教大学2023年経済学部第1問(2)〜条件付き最大最小問題

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (2)2つの実数$x$,$y$が$x^2$+$y^2$=1 を満たすとき、$z$=2$x$+$y$のとりうる値の範囲は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (2)2つの実数$x$,$y$が$x^2$+$y^2$=1 を満たすとき、$z$=2$x$+$y$のとりうる値の範囲は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
投稿日:2023.07.13

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
座標平面において、原点Oと点A(1,0)と点B(0,1)がある。$0 \lt t \lt 1$に対し、
線分BO,OA,ABのそれぞれを$t:(1-t)$に内分する点をP,Q,Rとする。
(1)$\triangle PQR$の面積をtの式で表せ。
(2)$\triangle PQR$が二等辺三角形になるときのtの値を全て求めよ。
(3)$\theta = \angle RPQ$とする。(2)それぞれの場合に$\cos\theta$を求めよ。

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問題文全文(内容文):
2枚のコインA,Bがある。コインAを40回投げたところ,表が24回出た。また,コインBを80回投げたところ,表が48回出た。このとき,それぞれのコインにおいて,表が出やすいと判断してよいか。仮説検定の考え方を用い,基準となる確率を0.05として考察せよ。ただし,公正なコインを40回,および80回投げて表の出た回数を記録する実験を200セット行ったところ次の表のようになったとし,この結果を用いよ。
表は動画内参照
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$(6x^2-x-5)-(2x^2+x-6)$を求めよ
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