問題文全文(内容文)：
半径 $2$ の $2$ つの球があり、それぞれ立方体の互いに隣り合う $3$ つの面に接し、かつ $2$ つの球同士も互いに外接している。このとき、この立方体の $1$ 辺の長さを求めよ。
半径 $2$ の $2$ つの球があり、それぞれ立方体の互いに隣り合う $3$ つの面に接し、かつ $2$ つの球同士も互いに外接している。このとき、この立方体の $1$ 辺の長さを求めよ。
チャプター：
00:00 オープニング・問題紹介（中央大学附属高校2025・立方体と2つの球）
00:46 思考の準備：2D平面における「接する円と直角三角形」の着眼点
01:38 3D立体へ応用：球の中心と接点から「立方体」をイメージする補助線
03:43 重要公式：1辺 a の立方体の対角線の長さが √3 a になる理由
04:40 勝負のポイント：対角線で「バサッと切断」して平面図形として抜き出す
06:22 断面図での中心間距離と対角線長の立式（4 + 4√3 の導出）
07:51 方程式 √3 a = 4 + 4√3 を解いて一辺の長さを算出する
08:35 まとめ・難関校（早稲田アカデミー・中大附属など）の対策・塾案内
単元：
#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#中央大学附属高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
半径 $2$ の $2$ つの球があり、それぞれ立方体の互いに隣り合う $3$ つの面に接し、かつ $2$ つの球同士も互いに外接している。このとき、この立方体の $1$ 辺の長さを求めよ。
半径 $2$ の $2$ つの球があり、それぞれ立方体の互いに隣り合う $3$ つの面に接し、かつ $2$ つの球同士も互いに外接している。このとき、この立方体の $1$ 辺の長さを求めよ。
投稿日：2025.02.20
