【数学Ⅱ/積分】定積分で表された関数を微分 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学Ⅱ/積分】定積分で表された関数を微分

問題文全文(内容文):
次の$x$の関数を微分せよ。
(1)
$\displaystyle \int_{1}^{x} (t^2-3t+2)dt$

(2)
$\displaystyle \int_{x}^{2} (3t^2-1)dt$
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
次の$x$の関数を微分せよ。
(1)
$\displaystyle \int_{1}^{x} (t^2-3t+2)dt$

(2)
$\displaystyle \int_{x}^{2} (3t^2-1)dt$
投稿日:2022.02.23

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問題文全文(内容文):
$\int_1^3{|x^2-4|}dx$
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{2}{3}\pi} x^2\sin x$ $dx$

出典:2024年千葉大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} (\cos x\cos 2x-\cos3x\sin4x) dx$

出典:2024年信州大学教育学部
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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2} x\sqrt{ 2-x }\ dx$

出典:2017年宮崎大学
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
実数tの関数
$F(t)=\int_0^1|x^2-t^2|dx$
について考える。
(1)$0 \leqq t \leqq 1$のとき、$F(t)$をtの整式として表せ。
(2)$t \geqq 0$ のとき、F(t)を最小にするtの値TとF(T)の値を求めよ。

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