大学入試問題#898「教科書例題」 #千葉大学(2024) - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#898「教科書例題」 #千葉大学(2024)

問題文全文(内容文):
次の等式を満たす$x \gt 0$で定義された関数$f(x)$と定数$a$の値を求めよ。
ただし、$a \gt 0$とする。
$\displaystyle \int_{a}^{x} f(t) dt=x+\displaystyle \frac{1}{2}log$ $x-1$

出典:2024年千葉大学
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
次の等式を満たす$x \gt 0$で定義された関数$f(x)$と定数$a$の値を求めよ。
ただし、$a \gt 0$とする。
$\displaystyle \int_{a}^{x} f(t) dt=x+\displaystyle \frac{1}{2}log$ $x-1$

出典:2024年千葉大学
投稿日:2024.08.08

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(6)次の2つの等式を満たす関数f(x)を求めよ。
$f(0)=-\frac{1}{3}, f'(x)=2x+\int_0^1f(t)dt$

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問題文全文(内容文):
①$\int_2^x (3t^2-4t-1) dt$をxの式で表そう。また、そのxの関数を微分しよう。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \leq \theta \leq \displaystyle \frac{\pi}{4}$とする
$f(\theta)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{|\sin\theta-\sin x|}{\cos^2x} dx$

出典:2023年京都工芸繊維大学
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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{}^{}(x+8)^3dx$の不定積分を求めよ。
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