【数B】【数列】漸化式1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列

{a_{n}}

の一般項を求めよ。
(1)

a_{1} = 1

a_{n + 1} = \frac{a_{n}}{a_{n} + 1}

(2)

a_{1} = \frac{1}{2}

a_{n + 1} = \frac{a_{n}}{2 a_{n} + 3}

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#数列

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の条件によって定められる数列

{a_{n}}

の一般項を求めよ。
(1)

a_{1} = 1

a_{n + 1} = \frac{a_{n}}{a_{n} + 1}

(2)

a_{1} = \frac{1}{2}

a_{n + 1} = \frac{a_{n}}{2 a_{n} + 3}

投稿日：2025.04.05

＜関連動画＞

福田の数学〜神戸大学2024年理系第1問〜無理関数を利用して定義された数列の一般項

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#神戸大学#数学(高校生)#数B#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

c

を正の実数とする。各項が正である数列

{a_{n}}

を次のように定める。

a_{1}

は関数

y

x

\sqrt{c - x^{2}}

　(0≦

x

≦

\sqrt{c}

)
が最大値をとるときの

x

の値とする。

a_{n + 1}

は関数

y

x

\sqrt{a_{n} - x^{2}}

　(0≦

x

≦

\sqrt{a_{n}}

)
が最大値をとるときの

x

の値とする。数列

{b_{n}}

を

b_{n}

\log_{2} a_{n}

　で定める。以下の問いに答えよ。
(1)

a_{1}

を

c

を用いて表せ。
(2)

b_{n + 1}

を

b_{n}

を用いて表せ。
(3)数列

{b_{n}}

の一般項を

n

と

c

を用いて表せ。

この動画を見る　

福田の一夜漬け数学〜等差数列・等比数列(1)〜高校2年生

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
初項から第10項までの和が550,初項から第20項までの和が700である
等差数列

{a_{n}}

について
(1)一般項

a_{n}

を求めよ。
(2)数列

{a_{n}}

の第20項から第30項までの和を求めよ。
(3)初項から第

n

項までの和

S_{n}

の最大値とそのときのnの値を求めよ。

初項から第4項までの和が45,初項から第8項までの和が765である
等比数列

{a_{n}}

を考える。
(1)一般項

a_{n}

を求めよ。
(2)数列

{a_{n}}

の公比が正であるとき、数列

{a_{2 n - 1}}

はどのような数列か。

この動画を見る　

2022都立入試　整数問題証明(11の倍数)

単元： #数学(中学生)#数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#高校入試過去問(数学)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2022都立入試　整数問題証明に関して解説していきます.

この動画を見る　

【高校数学】等比数列の和を丁寧に 3-7【数学Ｂ】

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
【数学Ｂ】等比数列の和を丁寧に説明

この動画を見る　

大学入試問題#105　京都大学(2003)　数列

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{n} > 0, a_{1} = 1

n ≧ 2

のとき

l o g a_{n} - l o g a_{n - 1} = l o g (n - 1) - l o g (n + 1)

である。

\sum_{k = 1}^{n} a_{k}

を求めよ

出典：2003年京都大学　入試問題

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数B】【数列】漸化式1 ※問題文は概要欄

＜関連動画＞

福田の数学〜神戸大学2024年理系第1問〜無理関数を利用して定義された数列の一般項

福田の一夜漬け数学〜等差数列・等比数列(1)〜高校2年生

2022都立入試 整数問題証明(11の倍数)

【高校数学】等比数列の和を丁寧に 3-7【数学Ｂ】

大学入試問題#105 京都大学(2003) 数列